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Cómo se forman los embotellamientos

Modelos y paradojas matemáticas que nos ayudan a para entender mejor los embotellamientos y cómo evitarlos.

Entre los muchos recuerdos del verano que retenemos en la memoria figuran el mar, la montaña… pero también los atascos. ¿Por qué es imposible avanzar, si no es de forma intermitente, aunque no se vislumbren peajes ni accidentes en el horizonte?

Los atascos tienen muchas consecuencias económicas, sociales, logísticas, sanitarias y medioambientales. En agosto de 2010, un atasco de 100 kilómetros en Pekín duró 12 días. Fue provocado por los camiones que traían materiales para la autopista G110. Un estudio realizado por un instituto de investigación estadounidense y una empresa de información sobre el tráfico demostró en 2013 que los atascos pueden llegar a costar mil millones de euros cada año. Además, un atasco es una fuente importante de contaminación atmosférica.

¿Cómo se forma un atasco? ¿Cómo se puede evitar? ¿Qué puede hacer la ciencia al respecto?

Un ejemplo para entender el fenómeno

En caso de tráfico denso, cuando un conductor cambia de carril, el vehículo que le sigue debe frenar y esta ola de frenado se extiende gradualmente. Si el primer vehículo ha reducido su velocidad en un 10 %, el décimo vehículo habrá reducido su velocidad en al menos un 20 % por razones de seguridad (manteniendo la distancia de frenado), pero también por autoconservación. Tanto es así que, tras varios kilómetros, se creará inevitablemente un atasco. Este fenómeno se denomina “efecto mariposa” o “efecto oruga”: una pequeña causa provoca una reacción mucho mayor al final de la cadena.

Si los primeros vehículos que han disminuido la velocidad se han visto ligeramente afectados por el atasco y han recuperado rápidamente su velocidad de crucero, los que vienen a continuación tardarán algún tiempo en conseguir salir de esta situación. Esta es la definición misma de atasco de acordeón.

¿Cómo se forma, propaga y amplifica esta desaceleración? Para responder a esta pregunta debemos recurrir a los modelos matemáticos de la mecánica. Aquí se utilizan parámetros estables para modelar el sistema, como la velocidad autorizada, la velocidad a la que se propaga un atasco y el número máximo de coches que puede albergar el carril.

Para reproducir satisfactoriamente el fenómeno de la formación de atascos, los factores clave son el flujo de tráfico inicial, la tendencia de los conductores a “sobrerreaccionar” y a reaccionar tarde.

De forma contraintuitiva, la velocidad de los vehículos y la densidad del tráfico no tienen prácticamente ningún impacto, excepto en los casos límite. El sistema puede degenerar rápidamente: una perturbación muy pequeña afecta a todo el sistema. Esta perturbación puede ser un conductor nervioso, un giro brusco, una anomalía en la carretera, etc. Un solo conductor puede crear un atasco.

Conclusión: en la medida de lo posible, evite reaccionar de forma exagerada o, peor aún, detenerse por completo. Es mejor conducir a 1 km/h que tener que detener el vehículo. Al hacerlo, la amplitud de la onda se reduce y su longitud de onda aumenta. Otra recomendación: equipar los coches con reguladores especialmente adaptados a las condiciones de tráfico lento.

¿Podemos predecir los atascos? Lamentablemente no. La visualización de las ondas en tiempo real y a gran escala es casi imposible… Además, si bien el movimiento de los fluidos, regido por leyes físicas, es bastante estable, los comportamientos humanos siguen siendo imprevisibles.

Así que, para regular el tráfico, podemos actuar según ciertos parámetros. Por ejemplo, el límite máximo de velocidad puede modificarse, incluso de forma puntual. En una carretera con varios puntos de acceso, se pueden instalar semáforos para variar la densidad de las nuevas llegadas. Además, el sentido común podría llevar a añadir carreteras. Pero no es tan sencillo: en Stuttgart, a finales de los años sesenta, unas grandes obras de ampliación de una carretera crearon atascos monstruosos, lo que provocó el cierre del flamante tramo.

La ciencia ha demostrado, incluso, que una autopista puede reducir la velocidad media del tráfico. Se trata de la paradoja de Braess desarrollada por el matemático del mismo nombre. Básicamente, si la ciudad decide construir una nueva carretera (llamémosla A) que es mucho más rápida que las existentes (llamadas B y C), todos los conductores optarán por la solución A. Se forma un atasco y, al final, los conductores tardan más en utilizar la ruta A que en dividirse en las rutas B y C. Su teoría se ha confirmado desde entonces. En 1990, el gobierno de Nueva York cerró la calle 42: el tráfico en Manhattan se hizo más fluido. En Seúl, la destrucción de una autopista ha mejorado el flujo del tráfico en general.

De hecho, los automovilistas tienen un comportamiento egoísta, y están permanentemente sometidos a un conflicto de interés individual/interés colectivo.

Así pues, recordemos las recomendaciones científicas para evitar los atascos:

• Aumentar las distancias de seguridad para evitar frenadas intempestivas que provoquen ralentizaciones en caso de tráfico intenso.

• Disminuir la velocidad global manteniendo una velocidad relativamente constante.

• No cambiar de carril sin detenerse, estar atento, saber relajarse para mantener un estilo de conducción normal.

Biomimetismo y atascos

Como hemos visto, los atascos están relacionados con demasiados individuos moviéndose en el mismo espacio. Sin embargo, los movimientos de las grandes colonias de hormigas no tienen este problema. En efecto, en las hormigas, cuando la densidad aumenta, el flujo se incrementa y luego se vuelve constante. Con los seres humanos ocurre lo contrario: a partir de un determinado umbral de densidad, disminuyen su velocidad hasta tener un flujo nulo y provocar un atasco.

En caso de una densidad demasiado alta, las hormigas no se incorporan al camino, sino que esperan. La elección está condicionada por la adaptación continua a estas reglas tácitas del movimiento. En cambio, el tráfico de automóviles sigue las normas impuestas, como la de detenerse ante un semáforo en rojo, independientemente del tráfico.

Los sistemas de transporte inteligentes pueden inspirarse en la constante adaptabilidad de las hormigas. La conducción autónoma respondería al reto de la fluidez del tráfico, podría hacer que fuera más uniforme, reducir los errores humanos de apreciación y permitir tiempos de viaje optimizados.

Imagen de apertura: Atascos, la alegría de las vacaciones. Robodread/Shutterstock. Esta nota fue preparada por The Conversation.

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